What is the solution to the quadratic function F(x) = x^2 – 4x

Тема вопроса: Решение квадратного уравнения

Описание: Чтобы найти решение данного квадратного уравнения F(x) = x^2 – 4x, мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Это можно сделать с помощью метода факторизации или применения формулы дискриминанта.

Метод факторизации:
1. Расположим квадратный термин и линейный термин в уравнении:
F(x) = x^2 – 4x = x(x – 4)
2. Теперь мы видим, что одним из решений будет x = 0, так как один из множителей равен нулю.
3. Для второго решения приравняем второй множитель к нулю:
x - 4 = 0
x = 4
Таким образом, второе решение x = 4.

Использование формулы дискриминанта:
1. В уравнении F(x) = x^2 – 4x, коэффициенты a = 1, b = -4 и c = 0.
2. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
3. Подставим значения коэффициентов в формулу:
D = (-4)^2 - 4*1*0
D = 16
4. Так как D > 0, у нас есть два решения для этого квадратного уравнения.
5. По формуле решений квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
Подставим значения в формулу:
x1 = (-(-4) + √16) / 2 * 1 = (4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4 / 1 = 4
x2 = (-(-4) - √16) / 2 * 1 = (4 - 4) / 2 = 0 / 2 = 0
Таким образом, первое решение x1 = 4 и второе решение x2 = 0.

Совет: Для понимания и решения квадратных уравнений полезно знать метод факторизации и использовать формулу дискриминанта. Применение обоих методов позволяет получить точные результаты и проверить правильность ответов.

Задание: Найдите решение квадратного уравнения G(x) = x^2 - 5x + 6.