What is the simplified form of the expression (a^2 - 2ab)/(x^2 + xy) multiplied by (x + y)/(a - 2b)?

Содержание вопроса: Упрощение выражения с помощью алгебры

Инструкция: Для упрощения данного выражения, мы должны применить законы алгебры и выполнить умножение.

Начнем с выражения (a^2 - 2ab)/(x^2 + xy). Мы видим, что у нас есть общий член (a) в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить его:
(a^2 - 2ab)/(x^2 + xy) = a(a - 2b)/(x^2 + xy)

Теперь возьмем второе выражение (x + y)/(a - 2b) и убедимся, что мы не можем выполнить сокращение:
(x + y)/(a - 2b)

Далее умножаем два полученных выражения:
a(a - 2b)/(x^2 + xy) * (x + y)/(a - 2b)

Сокращаем общие члены (a - 2b) в числителе и знаменателе:
(a * 1)/(x^2 + xy) * (x + y)/(1 * 1)

Оставляем только числители и знаменатели:
(a * (x + y))/(x^2 + xy)

Упрощаем дробь:
ax + ay)/(x^2 + xy)

Таким образом, упрощенная форма выражения (a^2 - 2ab)/(x^2 + xy) * (x + y)/(a - 2b) равна (ax + ay)/(x^2 + xy).

Доп. материал: Упростите выражение (2a^2 - 3ab)/(x^2 + xy) * (x + y)/(a - 2b).

Совет: Для упрощения выражений с множителями, обращайте внимание на общие члены, которые можно сократить. Также важно следить за порядком выполнения операций и использовать скобки, чтобы ясно указать, какие части выражения необходимо умножить.

Дополнительное задание: Упростите выражение (3x^2 - 4xy)/(2x^2 + 2xy) * (3y + 2x)/(4x - 6y).