What is the rewritten version of the expression 2sin^2 32 - 1/ (cos 56 - cos4)?

Тема: Переписанный вариант выражения 2sin^2 32 - 1/(cos 56 - cos4)

Объяснение:
Перепишем данное выражение, используя тригонометрические тождества.

1. Первый шаг:
Нам дано выражение: 2sin^2 32 - 1/(cos 56 - cos4).

Обратимся к тригонометрическому тождеству: sin^2θ + cos^2θ = 1.
Мы можем заметить, что sin^2θ = 1 - cos^2θ.

2. Второй шаг:
Используя эту формулу, мы можем переписать наше выражение в следующем виде:

2(1 - cos^2 32) - 1/(cos 56 - cos4).

3. Третий шаг:
Теперь мы должны привести это выражение к общему знаменателю.
Знаменатель 1/(cos 56 - cos4) можно переписать, умножив его на (cos 56 + cos4):

2(1 - cos^2 32) - (cos 56 + cos4)/(cos 56 - cos4) * (1/(cos 56 + cos4)).

4. Четвертый шаг:
Мы можем упростить это выражение, сокращая общие члены:

2(1 - cos^2 32) - 1.

5. Пятый шаг:
Выполним расчет:

2 - 2cos^2 32 - 1.

6. Шестой шаг:
Упростим выражение:

1 - 2cos^2 32.

Таким образом, переписанный вариант выражения 2sin^2 32 - 1/(cos 56 - cos4) равен 1 - 2cos^2 32.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические формулы и их применение, рекомендуется изучить основные тригонометрические идентичности. Практика решения задач и выполнение упражнений помогут закрепить полученные знания.

Дополнительное задание:
Представьте, что значение угла θ равно 45 градусам. Найдите значение переписанного выражения 1 - 2cos^2θ.