What is the result of the expression ctg(6a) - ctg(4a) + tg(2a), expressed as -ctg(6a)ctg(4a)tg(2a)?

Название: Вычисление результата выражения ctg(6a) - ctg(4a) + tg(2a)

Разъяснение: Для вычисления данного выражения, нам понадобятся три функции: ctg (кутангенс) и tg (тангенс).

Кутангенс (ctg) определяется как обратная функция к тангенсу (tg), то есть ctg(x) = 1 / tg(x).

Чтобы выразить данное выражение в виде -ctg(6a)ctg(4a)tg(2a), необходимо применить правила преобразования данных функций.

Начнем с первого слагаемого - ctg(6a):

ctg(6a) = 1 / tg(6a)

Далее перейдем ко второму слагаемому - ctg(4a):

ctg(4a) = 1 / tg(4a)

И последнее слагаемое - tg(2a), остается без изменений.

Теперь мы можем записать итоговое выражение в виде:

(-1 / tg(6a))(1 / tg(4a))(tg(2a))

Для упрощения данного выражение, можем провести сокращение -1 * 1 = -1, получим:

-ctg(6a)ctg(4a)tg(2a)

Пример:
Дано выражение ctg(6a) - ctg(4a) + tg(2a)
Вычисляем решение:
(-1 / tg(6a))(1 / tg(4a))(tg(2a))
Ответ: -ctg(6a)ctg(4a)tg(2a)

Совет: Для более легкого понимания работы с тригонометрическими функциями, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и таблицу значений тригонометрических функций. Также полезно запомнить, что ctg(x) = 1 / tg(x).

Задание для закрепления: Выразите выражение 2cos(x)sin(x) в виде sin(2x), используя тригонометрические тождества.