What is the result of raising (1 7/9) to the power of 11, multiplying it by (9/16) raised to the power of 12? What

Тема занятия: Возведение в степень и упрощение алгебраических выражений

Разъяснение:
1. Возведение в степень числа - это процесс умножения числа самого на себя заданное количество раз. Если имеем число в виде смешанной дроби (например, 1 7/9), то это число можно преобразовать в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель, после чего применить правило возведения дроби в целую степень. В данной задаче, степень (1 7/9) возводится в 11, а степень (9/16) - в 12. После этого найденные значения умножаются друг на друга для получения итогового результата.
2. В случае упрощения алгебраического выражения, необходимо сначала раскрыть скобки и выполнить все возможные операции с одинаковыми переменными (например, умножение и деление). После этого сократить подобные слагаемые и привести выражение к наименьшему виду.

Например:
1. (1 7/9)^11 * (9/16)^12 = решение.
2. (-0.1a^2bc^5)^2 * 100bc^4 = решение.
3. a^2 + 4a^3 - 5a^5 = 3a^3 + a^2 = решение.

Совет:
1. При выполнении операций возведения в степень часто используют свойства степеней, такие как умножение степеней с одинаковыми основаниями или возведение в степень числа 1.
2. При упрощении алгебраического выражения, полезно использовать правило сокращения общих множителей и сложения подобных слагаемых.

Дополнительное задание:
Распишите промежуточные шаги и найдите результат выражения: (2/3)^4 * (9/5)^3.