What is the result of (√5)*(4/9) - (√1)*(11/25) + (0.07)*(√10000)?

Тема занятия: Вычисления с корнями и десятичными дробями.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить операции с корнями и десятичными дробями.

1. Сначала выполним операции с корнями. У нас есть √5 и √1. Корень квадратный от единицы равен 1, поэтому (√1) можно заменить просто на 1. Корень квадратный из 5 не имеет точного числового значения, поэтому его оставляем в том виде.

2. Затем вычислим операции с дробными числами. У нас есть дроби 4/9, 11/25 и 0.07.

3. Выполним умножение и деление с дробями: (√5)*(4/9) = (4√5)/9 и (0.07)*(√10000) = (0.07*100) = 7.

4. Теперь сложим и вычтем все полученные результаты:

(4√5)/9 - 1*(11/25) + 7.

5. Для сложения и вычитания дробей нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей (4√5)/9 и 11/25 будет 225. Приведем дроби к общему знаменателю:

(4√5)*(25/225) - 1*(11/25) + 7*(225/225).

6. Теперь сложим и вычтем числители дробей:

(100√5)/225 - 11/25 + 1575/225.

7. Для упрощения дроби (100√5)/225 можно сократить на 25:

4√5/9 - 11/25 + 1575/225.

8. Затем сложим числители дробей:

(4√5*25 + 11*9 + 1575)/(9*25).

9. Выполним умножение числителей:

(100√5 + 99 + 1575)/(9*25).

10. Сложим числители:

(100√5 + 99 + 1575) = 100√5 + 1674.

11. Получаем окончательный результат: (100√5 + 1674)/(9*25).

Пример:
Рассчитайте результат выражения (√5)*(4/9) - (√1)*(11/25) + (0.07)*(√10000).

Совет: Чтобы сделать вычисления с корнями и десятичными дробями более понятными, отдельно выполняйте операции с корнями и дробными числами, применяя правила умножения и деления.

Задача для проверки: Рассчитайте результат выражения (√9)*(2/3) - (√16)*(3/4) + (0.05)*(√6250).