Определить, в какой четверти находится данный угол, а также определить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Тема: Определение четверти угла и знаков тригонометрических функций

Разъяснение: Чтобы определить, в какой четверти находится угол, нужно рассмотреть его положение на координатной плоскости. Координатная плоскость делится на четыре части - четверти. В первой четверти (I) углы имеют значение от 0° до 90°, во второй четверти (II) - от 90° до 180°, в третьей четверти (III) - от 180° до 270°, а в четвёртой четверти (IV) - от 270° до 360°.

Чтобы определить знаки тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса), нужно знать в какой четверти находится угол. Согласно определению, синус угла определен как отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету, а котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Доп. материал:
Угол равен 45°. Этот угол находится в первой четверти, так как его значение находится в диапазоне от 0° до 90°. Знаки тригонометрических функций для данного угла в первой четверти будут следующими: синус - положительный, косинус - положительный, тангенс - положительный, котангенс - положительный.

Совет: Чтобы легче запомнить, в каких четвертях находятся углы, можно использовать мнемоническое правило "Алгоритм Натальи": в первой четверти (I) угол располагается над осью абсцисс и над осью ординат, во второй четверти (II) - над осью абсцисс и под осью ординат, в третьей четверти (III) - под осью абсцисс и под осью ординат, в четвертой четверти (IV) - под осью абсцисс и над осью ординат.

Ещё задача: Угол равен 210°. В какой четверти находится этот угол и какие знаки у тригонометрических функций в этой четверти?