What is the difference of an arithmetic progression with a10=16; a18=24? A) 1; B) 2; C) -1

Предмет вопроса: Разность арифметической прогрессии

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа (разности) к предыдущему числу. Чтобы найти разность (d) арифметической прогрессии (А.П.), нужно вычислить разность между любыми двумя последовательными членами.

В данной задаче даны два члена А.П. a10 и a18, соответственно равные 16 и 24. Чтобы найти разность, мы можем использовать формулу:

a_n = a_1 + (n-1) * d,

где a_n - любой член А.П., a_1 - первый член А.П., n - номер члена, d - разность.

Для данной задачи, мы можем использовать a10 и a18 для составления системы уравнений:

a10 = a1 + 9d,
a18 = a1 + 17d.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, выразив d.

16 = a1 + 9d,
24 = a1 + 17d.

Мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1 и решить уравнение относительно d:

24 - 16 = 17d - 9d,
8 = 8d,
d = 1.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.

Дополнительный материал: Найдите разность арифметической прогрессии, если a10 = 16, a18 = 24.

Совет: Для понимания концепции арифметической прогрессии, полезно запомнить формулу a_n = a_1 + (n-1) * d и регулярно практиковаться в решении подобных задач.

Задача на проверку: Найдите разность арифметической прогрессии, если a3 = 5 и a8 = 14.