What are the values of the other trigonometric functions if it is known that cos(t) = 725, 0 < t < π/2? Find the values

Суть вопроса: Тригонометрические функции

Пояснение: Для решения данной задачи сначала нам понадобится определить значение sin(t), зная, что cos(t) = 725 и 0 < t < π/2.

Мы знаем, что sin(t) = √(1 - cos^2(t)), используя тригонометрическую тождественность sin^2(t) + cos^2(t) = 1.

Подставляя значение cos(t) = 725 в это уравнение, мы можем найти значение sin(t):

sin(t) = √(1 - cos^2(t)) = √(1 - 725^2).

Теперь, чтобы найти значение tan(t), мы можем использовать соотношение tan(t) = sin(t) / cos(t). Подставив известные значения sin(t) и cos(t), мы можем найти значение tan(t).

tan(t) = sin(t) / cos(t) = (√(1 - cos^2(t))) / cos(t).

Наконец, чтобы найти значение cot(t), мы можем использовать соотношение cot(t) = 1 / tan(t). Подставив известное значение tan(t), мы можем найти значение cot(t).

cot(t) = 1 / tan(t) = 1 / ((√(1 - cos^2(t))) / cos(t)).

Например:
Для заданного значения cos(t) = 725, мы можем найти остальные значения тригонометрических функций:
- sin(t) = √(1 - 725^2)
- tan(t) = (√(1 - 725^2)) / 725
- cot(t) = 725 / √(1 - 725^2)

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и методы их вычисления, рекомендуется ознакомиться с основными тригонометрическими тождествами и примерами их применения. Также полезно запомнить специальные значения углов и основные связи между тригонометрическими функциями.

Задание для закрепления: Известно, что sin(u) = 0.6, найдите значения остальных тригонометрических функций cos(u), tan(u) и cot(u).