Выразите уравнение функции графиком которой является прямая b в виде y=kx+m. Укажите значение параметра

Математика: Уравнение прямой в виде y=kx+m

Описание:
Уравнение прямой в виде y=kx+m представляет собой уравнение, которое описывает зависимость между переменными x и y на прямой линии. Здесь k - это коэффициент наклона прямой, а m - это точка пересечения прямой с осью y (т.е. значение y, когда x=0).

Для того чтобы выразить уравнение функции графиком прямой b в виде y=kx+m, нам необходимо найти значения коэффициента наклона k и значения точки пересечения с осью y m.

Для этого можем воспользоваться двумя известными точками на прямой или вектором направления (например, если прямая параллельна одной из осей).

Доп. материал:
Допустим прямая b проходит через точку (2, 4) и имеет направление коэффициента наклона k = 3.

Шаг 1: Найдем значение m, используя известную точку на прямой. В данном случае, (2, 4):
Подставим x=2 и y=4 в уравнение y=kx+m:
4 = 3*2 + m
4 = 6 + m

Вычтем 6 из обеих сторон:
-2 = m

Шаг 2: Полученное значение m равно -2, значит уравнение прямой b выглядит так:
y = 3x - 2

Совет:
Если у вас есть известные точки на прямой, вы можете использовать одну из них, чтобы найти значение m и затем использовать коэффициент наклона, чтобы определить уравнение прямой.

Задача на проверку:
Выразите уравнение функции графиком прямой c, которая проходит через точки (3, 7) и (5, 13), в виде y=kx+m. Укажите значение параметра k и значение параметра m.

Тема: Уравнение прямой

Разъяснение: Чтобы выразить уравнение функции графиком которой является прямая, у нас есть уравнение y = kx + m, где k - наклон прямой, а m - значение y, когда x = 0, то есть точка пересечения с осью y.

Для прямой b, нам нужно найти значения k и m.

1. Найдем наклон прямой (k):
- Выберем две точки на прямой и найдем их координаты (x1, y1) и (x2, y2).
- Используем формулу наклона прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

2. Найдем значение y при x = 0 (m):
- Подставим координаты одной из точек в уравнение y = kx + m и решим его относительно m.

Демонстрация:
Пусть прямая b проходит через точки (2, 5) и (4, 9).
1. Найдем наклон прямой (k):
- k = (9 - 5) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1.

2. Найдем значение y при x = 0 (m):
- Подставим точку (2, 5) в уравнение: 5 = 1 * 2 + m.
- 5 = 2 + m.
- m = 5 - 2 = 3.

Таким образом, уравнение функции графика прямой b в виде y = kx + m будет y = 1x + 3, где k = 1 и m = 3.

Совет:
- Важно запомнить, что наклон k показывает, насколько быстро изменяется значение y при изменении значения x. Если k положительный, прямая идет вверх, если k отрицательный, прямая идет вниз.
- Значение m определяет точку пересечения прямой с осью y.

Задание для закрепления:
Пусть прямая c проходит через точки (3, 4) и (6, 10). Найдите уравнение функции графика прямой c в виде y = kx + m.