Предмет вопроса: Упрощение выражения с рациональными функциями
Описание: Чтобы упростить данное выражение, мы будем использовать свойства алгебры и рациональных функций. Для начала, мы можем умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем поделить на denom и знаменатель второй дроби.
Совет: Для упрощения выражений с рациональными функциями, важно быть внимательным при раскрытии скобок и умножении числителей и знаменателей. Также полезно использовать свойства алгебры, чтобы сократить общие множители и упростить выражение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы упростить данное выражение, мы будем использовать свойства алгебры и рациональных функций. Для начала, мы можем умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем поделить на denom и знаменатель второй дроби.
Давайте подробно выполним этот процесс:
1. Раскроем скобки во второй дроби:
(x^2 + 4x + 4) = x^2 + (4x) + 4 = x^2 + 4x + 4
2. Упростим числитель:
4x^3 * (x^2 + 4x + 4) = 4x^5 + 16x^4 + 16x^3
3. Упростим знаменатель:
(x + 2) * (8x^2) = 8x^3 + 16x^2
4. Теперь выразим полученные значения:
(4x^3 / (x + 2)) * (x^2 + 4x + 4) / (8x^2) = (4x^5 + 16x^4 + 16x^3) / (8x^3 + 16x^2)
5. Сократим общий множитель:
Так как 4x^3 является общим множителем числителя и знаменателя, мы можем сократить его:
(4x^5 + 16x^4 + 16x^3) / (8x^3 + 16x^2) = (x^2 + 4x + 4) / (2x + 4)
Демонстрация:
Упростите выражение: (4x^3 / (x + 2)) * (x^2 + 4x + 4) / (8x^2)
Ответ: (x^2 + 4x + 4) / (2x + 4)
Совет: Для упрощения выражений с рациональными функциями, важно быть внимательным при раскрытии скобок и умножении числителей и знаменателей. Также полезно использовать свойства алгебры, чтобы сократить общие множители и упростить выражение.
Упражнение:
Упростите выражение: (3x / (2 - x)) * (x^2 + 2x - 4) / (6x - 9)