Расчет среднего значения и дисперсии
Вычислите среднее значение для данного набора чисел. Затем составьте таблицу с отклонениями от среднего значения
Вычислите среднее значение для данного набора чисел. Затем составьте таблицу с отклонениями от среднего значения и квадратами отклонений от среднего значения. После этого вычислите дисперсию для каждого набора чисел:
а) -1;0; 4;
б) 2; 3; 7;
в) -3; 1; 2; 4;
г) 2; 6; 7 ; 5
д) -2; -1; 1; 2
а) -1;0; 4;
б) 2; 3; 7;
в) -3; 1; 2; 4;
г) 2; 6; 7 ; 5
д) -2; -1; 1; 2
09.12.2023 07:27
Написать свой ответ:
Пояснение:
Среднее значение является показателем центральной тенденции, который позволяет определить среднюю точку набора чисел. Для вычисления среднего значения сначала необходимо сложить все числа в наборе, а затем разделить сумму на количество чисел в наборе.
Отклонение от среднего значения показывает, насколько каждое число отклоняется от среднего значения. Чтобы найти отклонение от среднего значения, мы вычитаем среднее значение из каждого числа в наборе.
Для составления таблицы с отклонениями от среднего значения нужно вычислить отклонение для каждого числа и записать их в отдельные столбцы.
Квадрат отклонения от среднего значения используется для последующего вычисления дисперсии. Для этого мы возводим каждое отклонение в квадрат и записываем результаты в отдельный столбец таблицы.
Дисперсия - это средняя сумма квадратов отклонений от среднего значения. Для ее вычисления мы суммируем квадраты отклонений, а затем делим полученную сумму на количество чисел в наборе.
Доп. материал:
У нас есть набор чисел: -1, 0, 4.
Сначала мы вычисляем среднее значение: (-1 + 0 + 4) / 3 = 1.
Затем мы составляем таблицу с отклонениями от среднего значения и квадратами отклонений от среднего значения:
|Число|Отклонение от среднего|Квадрат отклонения от среднего|
|-----|---------------------|-------------------------------|
| -1 | -2 | 4 |
| 0 | -1 | 1 |
| 4 | 3 | 9 |
После этого мы можем вычислить дисперсию, сложив квадраты отклонений и разделив их на количество чисел: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67.
Совет:
Для лучшего понимания можно использовать аналогию с центром тяжести. Среднее значение - это позиция центра тяжести, отклонение от среднего - это расстояние от каждой точки до центра тяжести, а дисперсия - это сумма квадратов расстояний от каждой точки до центра тяжести деленная на количество точек.
Упражнение:
Вычислите среднее значение, составьте таблицу с отклонениями от среднего значения и квадратами отклонений от среднего значения, а затем вычислите дисперсию для следующих наборов чисел:
а) -1, 2, 5;
б) 4, 4, 4, 4;
в) 0, 6, 3, 9, 12.