Выберите верные утверждения из следующего списка и запишите их номера в ответе: 1) Если достать 4 ручки, то

Тема: Утверждения о выборе ручек

Объяснение: Чтобы определить, какие утверждения верные, мы должны анализировать каждое утверждение и применять логику.

1) Утверждение 1: Если достать 4 ручки, то все они могут быть одного цвета.
Это утверждение верно, так как мы можем взять 4 ручки любого цвета, и они все будут одного цвета.

2) Утверждение 2: Среди любых 6 ручек обязательно будет по крайней мере одна чёрная.
Это утверждение верно. Мы можем использовать метод противоположного доказательства: предположим, что у нас есть 6 ручек и они все нечерные (не содержат чёрную). Затем добавим седьмую ручку, которая будет чёрной. Теперь у нас есть по крайней мере одна чёрная ручка, что противоречит нашему предположению. Таким образом, утверждение верно.

3) Утверждение 3: Среди любых 7 ручек обязательно найдутся 2 синие ручки.
Это утверждение также верно. Мы можем использовать метод противоположного доказательства: предположим, что у нас есть 7 ручек и ни одна из них не является синей. Затем добавим восьмую ручку, которая будет синей. Теперь у нас есть две синие ручки, что противоречит нашему предположению. Таким образом, утверждение верно.

4) Утверждение 4: Среди любых 8 ручек обязательно найдутся 2 чёрные ручки.
Это утверждение также верно, и мы можем использовать метод противоположного доказательства. Предположим, что у нас есть 8 ручек и ни одна из них не является чёрной. Затем добавим девятую ручку, которая будет чёрной. Теперь у нас есть две чёрные ручки, что противоречит нашему предположению. Таким образом, утверждение верно.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, полезно использовать метод противоположного доказательства, предположив обратное утверждение и показав, что оно приводит к противоречию.

Задание: Какие утверждения из списка являются верными?