Выберите правильный ответ, оценив разность между b и a, где известно, что 3 < a < 4 и 7 < b < 8. Какое утверждение

Содержание вопроса: Неравенства с известными ограничениями.

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать предоставленные ограничения в неравенствах. У нас дано, что 3 < a < 4 и 7 < b < 8.

Чтобы определить разность между b и a, нам нужно вычесть a из b. Таким образом, мы можем составить следующее неравенство:

b - a

Мы знаем, что 3 < a < 4, поэтому минимальное значение a равно 3, а максимальное значение равно 4.

Аналогично, у нас есть ограничения для b: 7 < b < 8. Минимальное значение b равно 7, а максимальное значение равно 8.

Если мы вычтем минимальное значение a (3) из максимального значения b (8), мы получим:

8 - 3 = 5

Это означает, что разность между b и a может быть равна 5 максимально.

Если мы вычтем максимальное значение a (4) из минимального значения b (7), мы получим:

7 - 4 = 3

Это означает, что разность между b и a может быть равна 3 минимально.

Таким образом, правильный ответ на задачу: а) 4 < b - a < 5.

Совет: Для понимания неравенств важно учитывать ограничения для каждой переменной и выполнять все необходимые вычисления. Работайте аккуратно и проверяйте свои ответы, чтобы убедиться в их правильности.

Задание для закрепления: Решите неравенство: 2 < x + 3 < 5.