Выберите правильные высказывания, связанные с функцией y = 2(x – 10)2. Правильных ответов: 2 1. Область значений

Содержание: Выбор правильных высказываний в связи с функцией y = 2(x – 10)2

Описание:
1. Правильное высказывание. Область значений функции определяется значением y и может принимать значения от нуля и больше. Так как данная функция является параболой ветвями вверх, то она будет иметь минимальное значение в точке вершины и больше этого значения на всей области определения функции. Таким образом, область значений функции будет (-∞, 0].

2. Неправильное высказывание. Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, мы должны подставить координаты точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется. Если мы подставим (2; 128) в уравнение y = 2(x – 10)2, получим y = 2(2 – 10)2 = 2(-8)2 = 2 * 64 = 128. Таким образом, график функции действительно проходит через точку (2; 128), и данное высказывание является правильным.

3. Правильное высказывание. Область определения функции определяется значением x и может принимать любое значение на числовой прямой, поскольку нет никаких ограничений или условий для x в данном уравнении. Таким образом, область определения функции будет (-∞, +∞).

4. Правильное высказывание. Вершина параболы может быть найдена по формуле x = -b/2a, где a = 2, b = -20. Подставив в эту формулу значения, получим x = -(-20)/(2*2) = 20/4 = 5. Затем, чтобы найти y-координату вершины, подставим значение x = 5 в уравнение функции: y = 2(5 – 10)2 = 2(-5)2 = 2*25 = 50. Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (-10; 0).

Пример:

1. Выберите правильные высказывания, связанные с функцией y = 2(x – 10)2.

Совет: Для понимания данной задачи, важно знать основные понятия и свойства парабол. Не забывайте подставлять значения в уравнение функции, чтобы проверить их правильность.

Проверочное упражнение: Найдите область значений функции y = -3(x + 2)2 - 5.