Выберите числа из данного набора: 0,04−−−−√;121−−−√;15−−√;19−−√, которые иллюстрируют следующее: а) квадратный корень

Тема занятия: Квадратные корни из рациональных чисел

Пояснение: Квадратный корень — это операция, обратная возведению в квадрат. Когда мы берем квадратный корень из числа, мы ищем число, которое при возведении в квадрат дает исходное число.

а) Чтобы найти, когда квадратный корень из рационального числа будет целым числом, мы проверяем каждое число в данном наборе. В данном случае, среди данных чисел только число 121 является квадратом целого числа, а его квадратный корень равен 11.

б) Чтобы найти, когда квадратный корень из рационального числа будет представлен конечной десятичной дробью, мы проверяем каждое число в данном наборе. В данном случае, среди данных чисел только число 0,04 является таким числом. Его квадратный корень равен 0,2.

в) Чтобы найти, когда квадратный корень из рационального числа будет представлен бесконечной десятичной непериодической дробью, мы проверяем каждое число в данном наборе. В данном случае, среди данных чисел числа 15 и 19 являются такими числами. Их квадратные корни примерно равны 3,87 и 4,36 соответственно.

Дополнительный материал:
а) Квадратный корень из рационального числа может быть целым числом: √121 = 11.
б) Квадратный корень из рационального числа может быть представлен конечной десятичной дробью: √0,04 = 0,2.
в) Квадратный корень из рационального числа может быть представлен бесконечной десятичной непериодической дробью: √15 ≈ 3,87 и √19 ≈ 4,36.

Совет: Для лучшего понимания квадратных корней из рациональных чисел, рекомендуется усвоить таблицу квадратов целых чисел до 20 и примеры вычисления квадратных корней с использованием калькулятора. Также полезно разобраться, что означает понятие "рациональное число".

Ещё задача: Найдите квадратный корень из следующих рациональных чисел: 9, 0,09, 36.