Вставте одне додатне число між числами 4 та 25 так, щоб вони утворювали геометричну прогресію

Тема: Геометрическая прогрессия

Объяснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти дополнительное число, чтобы числа 4 и 25 образовали геометрическую прогрессию. Допустим, мы обозначим это число как "х".

Чтобы числа образовали геометрическую прогрессию, отношение между каждым соседним элементом должно быть одинаковым. То есть отношение между 4 и "х" должно быть таким же, как отношение между "х" и 25.

Математически это можно записать следующим образом:

х / 4 = 25 / х

Для решения этого уравнения нужно умножить оба его члена на х:

х^2 = 4 * 25

х^2 = 100

Теперь возьмём квадратный корень от обоих членов уравнения:

х = ± 10

Таким образом, чтобы числа 4 и 25 образовали геометрическую прогрессию, мы можем вставить дополнительное число 10 или -10 между ними.

Пример использования:
Задача: Вставте одне додатне число між числами 4 та 25 так, щоб вони утворювали геометричну прогресію.

Решение: Путем решения уравнения мы получили два возможных ответа: 10 и -10. Таким образом, мы можем вставить число 10 или -10 между числами 4 и 25, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию.

Совет:
Для решения задач, связанных с геометрической прогрессией, следует использовать свойства и формулы, связанные с этой темой. Важно помнить, что отношение между каждым соседним элементом в геометрической прогрессии одинаково, и это свойство может быть использовано для решения подобных задач.

Упражнение:
Вставьте дополнительное число между числами 3 и 24 так, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию.