Возможно ли, чтобы у каждого из 40 кафе, расположенных вдоль автотрассы М7, получились разные суммы расстояний

Содержание вопроса: Расстояния между кафе на автотрассе

Разъяснение: Для понимания задачи, нам нужно рассмотреть расстояние между кафе на автотрассе М7. Итак, у нас есть 40 кафе, расположенных вдоль автотрассы М7. Предположим, что все эти кафе расположены на равном расстоянии друг от друга. Давайте обозначим это расстояние как "x".

Теперь, чтобы определить, возможно ли, чтобы у каждого из этих кафе получились разные суммы расстояний до оставшихся заведений, мы можем рассмотреть следующую ситуацию: предположим, что первое кафе находится на расстоянии "0x" от начала трассы, второе на "1x" расстоянии, третье на "2x" расстоянии и так далее.

Теперь мы можем оценить общее расстояние от каждого кафе до оставшихся заведений. Для первого кафе, оно будет равно (39x + 38x + 37x + ... + 1x), для второго кафе - (39x + 38x + 37x + ... + 2x + 0x), для третьего кафе - (39x + 38x + 37x + ... + 3x + 1x + 0x) и так далее.

Теперь, если мы упростим эти выражения, мы заметим, что каждое выражение идентично, за исключением одного слагаемого. Таким образом, суммы расстояний для каждого кафе будут одинаковыми, и невозможно, чтобы у каждого кафе получились разные суммы расстояний до оставшихся заведений.

Дополнительный материал: Возможно ли, чтобы у каждого из 40 кафе, расположенных вдоль автотрассы М7, получились разные суммы расстояний до оставшихся заведений?

Совет: Чтобы лучше понять это объяснение, вы можете нарисовать схему с кафе на автотрассе и обозначить расстояние между ними.

Задание для закрепления: Представьте, что на автотрассе М7 есть только два кафе. Каковы будут суммы расстояний от каждого кафе до оставшегося заведения?