Внимательно изучите данный график функции и составьте формулу, соответствующую

График функции и составление соответствующей формулы

Разъяснение: Для составления формулы, соответствующей данному графику функции, мы должны анализировать характеристики графика и использовать знакомство с различными видами функций.

Похоже, что график представляет собой параболу, поскольку он имеет ось симметрии и открывается вверх. Для параболы общего вида форма уравнения будет y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, которые мы должны найти.

Начнем со значений, которые мы можем определить непосредственно из графика. Касаясь оси y, мы видим, что парабола пересекает ось y в точке (0, -4). Это означает, что наша функция имеет значение c равное -4.

Затем обратимся к касательной точке p, которая находится в вершине параболы. Мы видим, что p находится в точке (2, 0). Это означает, что когда x = 2, значение функции y равно 0.
Подставив эти значения в уравнение, получим 0 = a(2^2) + b(2) - 4.

Наконец, мы должны рассмотреть другую касательную точку на графике. В данном случае, пусть это будет точка (−2, 0). Подставим и эту пару значений в уравнение:

0 = a(-2^2) + b(-2) - 4.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b), которую можно решить для определения значения a и b.

Дополнительный материал: Решите уравнение для a и b, используя имеющиеся значения.

Совет: Важно обращать внимание на характеристики графика, такие как точки пересечения осей и вершина параболы, чтобы определить значения коэффициентов уравнения.

Практика: Найдите значения коэффициентов a и b, используя систему уравнений, полученную из касательных точек (2, 0) и (−2, 0).