Входит ли число 30 в последовательность арифметической прогрессии с a1 = -10 и d

Арифметическая Прогрессия

Пояснение: *Арифметическая прогрессия* - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для данной величины арифметической прогрессии обозначим первый член a1 и разность d.

Для определения входит ли число 30 в данную арифметическую прогрессию, нужно проверить, является ли 30 одним из элементов последовательности.

Первый член данной арифметической прогрессии равен -10, а разность равна d.

Если нам известно, что один из членов последовательности равен 30, то мы можем использовать формулу для нахождения элемента арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где n - номер элемента в последовательности, an - значение элемента.

Теперь подставим значения в формулу:

30 = -10 + (n - 1)d

Теперь, для того чтобы узнать, входит ли число 30 в данную арифметическую прогрессию, нужно решить эту уравнение и проверить, существует ли решение.

Доп. материал: Проверьте, входит ли число 30 в последовательность арифметической прогрессии с первым членом -10 и разностью 5.

Совет: Если вы хотите быстрее определить, входит ли число в арифметическую прогрессию, можете использовать формулу an = a1 + (n-1)d и проверить, существует ли решение у соответствующего уравнения.

Ещё задача: Проверьте, входит ли число 24 в последовательность арифметической прогрессии с первым членом -8 и разностью 4.

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу. Для определения, входит ли число 30 в арифметическую прогрессию, нужно использовать формулу общего члена прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

Где:
an - n-й член прогрессии
a1 - первый член прогрессии
d - разность прогрессии (константа, определяющая, насколько каждый член прогрессии отличается от предыдущего)
n - номер члена прогрессии, который мы хотим проверить

В данной задаче, a1 = -10, а d неизвестно. Мы хотим выяснить, является ли 30 членом этой прогрессии. Для этого мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

30 = -10 + (n-1) * d

Выразим d:

(n-1) * d = 30 + 10
(n-1) * d = 40
d = 40 / (n-1)

Если d - целое число, то 30 является членом прогрессии. Теперь мы можем подставить разные значения для n, чтобы определить, является ли 30 членом прогрессии.

Доп. материал:
Пусть n = 4. Тогда:
d = 40 / (4-1)
d = 40 / 3
d ≈ 13,33

Так как 13,33 не является целым числом, 30 не является членом этой арифметической прогрессии.

Совет:
Если вам нужно определить, входит ли число в арифметическую прогрессию, всегда использовать формулу общего члена прогрессии и подставлять значения для удобства.

Закрепляющее упражнение:
Проверьте, входят ли числа -5 и 25 в арифметическую прогрессию с a1 = 3 и d = 6.