Велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние

Суть вопроса: Решение задачи о скорости

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться системой уравнений. Предположим, что скорость велосипедиста равна x км/ч, а скорость мотоциклиста равна y км/ч.

У нас дано следующее условие: скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

Составим систему уравнений на основе этой информации:

x = y - 24 (уравнение 1)

Также, нам известно, что расстояние между городами одинаково для обоих участников, поэтому можно составить второе уравнение:

d = x*t (уравнение 2)

где d - это расстояние между городами, t - время движения.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Разрешим уравнение 1 относительно y:

y = x + 24

Подставим это выражение во второе уравнение:

d = x*t

Используем полученное выражение для нахождения значений скоростей и расстояния.

Дополнительный материал: Пусть расстояние между городами равно 120 км, а время, за которое мотоциклист и велосипедист достигают этого расстояния, равно 3 часа. Требуется найти скорость велосипедиста и мотоциклиста.

Решение:
Используем уравнение 2: d = x*t
Подставляем известные значения: 120 = x*3
Делим обе части уравнения на 3: 120/3 = x
Получаем скорость велосипедиста: x = 40 км/ч

Теперь, используем уравнение 1 для определения скорости мотоциклиста:
y = x + 24
y = 40 + 24
y = 64 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста равна 40 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 64 км/ч.

Подставим полученные значения в уравнение 2, чтобы найти расстояние между городами:
d = x*t
d = 40*3
d = 120 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 120 км.

Совет: При решении задач на скорость важно задать переменные для известных и неизвестных величин, а также корректно составить уравнения, используя информацию из условия задачи. Не забудьте проверить свой ответ, подставив найденные значения обратно в уравнения задачи.

Практика: При скорости велосипедиста x км/ч, мотоциклист движется со скоростью y км/ч. Известно, что скорость велосипедиста в 3 раза меньше скорости мотоциклиста. Определите значения скорости велосипедиста и мотоциклиста при расстоянии между городами d = 60 км и времени в пути t = 2 часа.