Вариант 1 №1. Разделите √28 на множитель а) ; б) ; в) ; г) №2. Разделите √(5^2∙3) на множитель а) ; б) №3. Переместите

Тема вопроса: Разделение корней и перемещение множителей

Объяснение:
1. Для разделения корней сначала разлагаем число под знаком корня на простые множители. В данном случае, число 28 разлагается на простые множители 2 и 7. Итак, √28 = √(2^2 ∙ 7).
a) Теперь, чтобы разделить √28 на множитель "а", просто перемещаем "а" извлечение корня под знаком. Получаем: √(2^2 ∙ (7/a^2)) = 2√(7/a^2).
б) То же самое применяем для множителя "б". Перемещаем его под знак корня и получаем: √(2^2 ∙ (7/b^2)) = 2√(7/b^2).
в) Для множителя "в" аналогично: √(2^2 ∙ (7/v^2)) = 2√(7/v^2).
г) И наконец, разделение на множитель "г": √(2^2 ∙ (7/g^2)) = 2√(7/g^2).

2. Перемещение множителя 6 под знак корня происходит аналогично. Разлагаем √(5^2 ∙ 3) на простые множители: √(5^2) ∙ √3 = 5 √3.
a) Перемещаем множитель 6: √(6^2 ∙ 5^2 ∙ 3) = 6 ∙ 5 √3 = 30 √3.
б) Применяем для множителя "б": √(5^2 ∙ 6^2 ∙ 3) = 5 ∙ 6 √3 = 30 √3.

3. Чтобы подтвердить √(9-6√2), мы проверяем, является ли оно равным "a":
a) Возведем √(9-6√2) в квадрат, получим 9-6√2.
a^2 = (9-6√2)
a^2 = 9-6√2

Теперь, чтобы убедиться, что √(9-6√2) равно "a", найдем значение "a":
a = √(9-6√2)
a = √(9-6√2)
a = 3-√2

Таким образом, подтверждается, что √(9-6√2) = 3-√2.

Доп. материал:
1. Задача: Разделите √28 на множитель "a".
Ответ: 2√(7/a^2).

2. Задача: Переместите множитель 6 под знак корня в выражении √(5^2 ∙ 3).
Ответ: 30√3.

Совет:
Для понимания и освоения навыков разделения корней и перемещения множителей, рекомендуется тренироваться на различных примерах. Попробуйте найти и разложить на простые множители другие числа под знаком корня. Также полезно выполнять промежуточные шаги расчетов, чтобы лучше понимать процесс и не допустить ошибок.

Практика:
Разделите √72 на множитель "p".