В выражении (a-b)^3-(a+b)^3 найдите корректный ответ в виде многочлена стандартного вида. Новые варианты ответов

Содержание вопроса: Разность кубов

Объяснение: Для решения этой задачи вам потребуется знать формулу разности кубов:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Теперь, используя данную формулу, рассмотрим выражение (a-b)^3 - (a+b)^3:

(a-b)^3 - (a+b)^3 = (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) - (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3).

Задача состоит в нахождении корректного ответа в виде многочлена стандартного вида. Выполним раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых:

(a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) - (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) = a^3 - a^3 - 3a^2b - 3a^2b + 3ab^2 - 3ab^2 - b^3 - b^3.

Подобные слагаемые сокращаются:

-6a^2b - 2b^3.

Таким образом, корректный ответ в виде многочлена стандартного вида: -6a^2b - 2b^3.

Совет: Для лучшего понимания материала по разности кубов, рекомендуется практиковаться в решении подобных задач, используя данную формулу.

Задача для проверки: Разложите на множители выражение (x-y)^3 - (x+y)^3.