В школе есть две спортивные секции - лёгкая атлетика и шахматы. Ученики могут заниматься только в одной из них

Тема: Пропорции

Пояснение: Пропорции - это математическое понятие, которое используется для сравнения двух или более величин. В данной задаче нам известно, что отношение количества учеников, занимающихся в секции по лёгкой атлетике к количеству учеников, занимающихся в секции по шахматам, составляет 5:3. То есть, если мы обозначим количество школьников, занимающихся в секции по лёгкой атлетике как 5х, то количество школьников, занимающихся в секции по шахматам будет 3х.

Также нам дано, что всего в двух секциях занимаются 56 школьников. Поэтому, сумма количества учеников в двух секциях будет 5х + 3х = 8х = 56, где х - неизвестное количество учеников.

Чтобы найти количество учеников, занимающихся в секции по шахматам, можно использовать пропорцию:

5х/8х = х/56

Перекрестное умножение даст нам:

5х * 56 = 8х * х

280х = 8х²

8х² - 280х = 0

Получаем квадратное уравнение:

8х² - 280х = 0

Далее решаем это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации, чтобы найти значение х и, следовательно, количество учеников, занимающихся в секции по шахматам.

Пример использования: Найдите количество школьников, занимающихся в секции по шахматам, если всего в двух секциях занимаются 56 школьников.

Совет: Помните, что в задачах на пропорции важно правильно обозначить переменные и составить уравнение на основе данной информации.

Упражнение: В школьной столовой 40 столов. Количество столов, занятых учениками, в отношении к количеству не занятых столов составляет 3:7. Сколько столов занято учениками?