Комбинаторика в задаче о бутербродах
В ресторане быстрого питания предлагаются различные варианты бутербродов, состоящих из трех ингредиентов. При заказе
В ресторане быстрого питания предлагаются различные варианты бутербродов, состоящих из трех ингредиентов. При заказе, клиент сам выбирает вид хлеба, сыра и мяса. В таблице представлены доступные ингредиенты для бутербродов. 1. Сколько различных комбинаций бутербродов можно приготовить? Ответ запишите в виде целого числа: бутербродов. 2. Сколько бутербродов можно приготовить, где обязательно присутствует голландский сыр? Ответ запишите в виде целого числа: бутербродов. 3. Приготовлены все возможные бутерброды. Какова вероятность получить именно этот бутерброд, если выбрать его наугад?
08.10.2024 01:33
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику - раздел математики, который изучает количество возможных комбинаций или перестановок элементов. Ответ на первый вопрос можно получить, умножив количество вариантов для каждого ингредиента. Если у нас есть a вариантов выбора хлеба, b вариантов выбора сыра и c вариантов выбора мяса, общее количество комбинаций бутербродов будет равно a * b * c.
Ответ на второй вопрос можно получить, учитывая, что голландский сыр является обязательным ингредиентом. В этом случае, количество вариантов выбора хлеба и мяса остается таким же, но количество вариантов выбора сыра будет равно только одному - голландскому сыру. Поэтому общее количество бутербродов, где обязательно присутствует голландский сыр, будет равно a * 1 * c.
Ответ на третий вопрос можно найти, разделив количество комбинаций исследуемого бутерброда на общее количество комбинаций всех возможных бутербродов. Вероятность получить именно этот бутерброд будет равна (1 комбинация исследуемого бутерброда) / (общее количество комбинаций всех бутербродов).
Дополнительный материал:
1. Количество различных комбинаций бутербродов: 3 хлеба * 4 сыра * 2 мяса = 24 бутерброда.
2. Количество бутербродов с голландским сыром: 3 хлеба * 1 голландский сыр * 2 мяса = 6 бутербродов.
3. Вероятность получить именно этот бутерброд: 1 / 24.
Совет: Для более сложных примеров задач комбинаторики, рекомендуется использовать систематический подход. Перечислите все возможные варианты для каждого ингредиента, затем объедините их, чтобы получить общее количество комбинаций. Для нахождения вероятности, всегда учитывайте, что вероятность конкретного события равна отношению количества "хороших" исходов к общему количеству возможных исходов.
Дополнительное упражнение: В ресторане быстрого питания предлагаются 4 вида хлеба, 5 видов сыра и 3 вида мяса. Сколько различных комбинаций бутербродов можно приготовить? Ответ запишите в виде целого числа: бутербродов.