В пределах натуральных чисел, превышающих 20, какое наименьшее натуральное число даёт остаток 8 при делении на

Тема: Остаток от деления и наименьшее натуральное число

Описание: Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое даёт остаток 8 при делении на 12, мы должны начать с числа 21, так как оно является наименьшим натуральным числом, превышающим 20. Затем мы последовательно прибавляем 12 к этому числу, пока не найдем число, дающее остаток 8 при делении на 12. Таким образом, начиная с 21, мы прибавляем 12 и получаем 33, но это число не дает остаток 8 при делении на 12. Продолжая прибавлять 12, мы получаем 45, 57 и так далее. Таким образом, наименьшее натуральное число, которое дает остаток 8 при делении на 12, это 45.

Аналогично мы можем найти наименьшее натуральное число, которое дает остаток 3 при делении на 31. Начиная с числа 21, мы прибавляем 31 и получаем 52, но это число не дает остаток 3 при делении на 31. Продолжая прибавлять 31, мы получаем 83, 114 и так далее. После дальнейших вычислений мы обнаружим, что наименьшее натуральное число, которое дает остаток 3 при делении на 31, это 114.

Пример использования:
Задача: В пределах натуральных чисел, превышающих 20, какое наименьшее натуральное число даёт остаток 8 при делении на 12?
Решение: Начинаем с числа 21. Добавляем 12 к числу 21 до тех пор, пока не найдем число, дающее остаток 8 при делении на 12. Наименьшее такое число - 45.

Совет: Чтобы легче понять концепцию наименьшего натурального числа, давящего остаток при делении, можно провести подобные расчеты на более маленьком числовом диапазоне, например, числах от 1 до 10.

Упражнение: В пределах натуральных чисел, превышающих 50, какое наименьшее натуральное число даёт остаток 4 при делении на 9?