В какой степени следует возвести число, чтобы представить выражение 1/9x^16y^6 в виде квадрата одночлена?

Тема вопроса: Квадрат одночлена

Пояснение: Чтобы представить выражение 1/9x^16y^6 в виде квадрата одночлена, нам нужно найти такую степень числа, которая сделает и x и y полными квадратами.

Давайте начнем с разложения x^16 и y^6 на множители:
x^16 = (x^8)^2
y^6 = (y^3)^2

Теперь наша задача - привести 1/9 к виду квадрата одночлена. Заметим, что 1/9 = (1/3)^2.

Таким образом, выражение 1/9x^16y^6 можно записать следующим образом:
1/9x^16y^6 = (1/3)^2(x^8)^2(y^3)^2

Мы получили квадрат одночлена:
(1/3x^8y^3)^2

Например: Найдите квадрат одночлена для выражения 1/16a^10b^8.

Совет: Чтобы легче понять и научиться работать с квадратами одночленов, рекомендуется преобразовывать числа и переменные в степени в виде полных квадратов.

Дополнительное упражнение: Найдите квадрат одночлена для выражения 1/25x^10y^4.