В какой части окружности находятся точки, полученные при повороте точки P0(1;0) на углы 138°, 285°, -140°, 500°, -48°?

Название: Расположение точек при повороте на углы вокруг окружности

Объяснение:

При повороте точки P0(1;0) на угол вокруг окружности, получаем новую точку с координатами (x, y). Чтобы найти эти новые координаты, мы можем использовать тригонометрические функции синус и косинус.

Угол 138°:
Чтобы найти новые координаты, мы можем использовать формулы:

x = P0_x * cos(угол) - P0_y * sin(угол)
y = P0_x * sin(угол) + P0_y * cos(угол)

Подставляя значения, получаем:

x = 1 * cos(138°) - 0 * sin(138°)
y = 1 * sin(138°) + 0 * cos(138°)

Вычисляя значения, получаем:

x ≈ -0.6691
y ≈ 0.7431

Точка получается во второй четверти окружности.

Аналогично, мы можем рассчитать новые координаты для остальных углов:

Угол 285°:
x ≈ -0.0152
y ≈ -0.9999
Точка получается в третьей четверти окружности.

Угол -140°:
x ≈ -0.7660
y ≈ 0.6428
Точка получается во второй четверти окружности.

Угол 500°:
x ≈ -0.8660
y ≈ 0.5000
Точка получается во второй четверти окружности.

Угол -48°:
x ≈ 0.6691
y ≈ 0.7431
Точка получается во второй четверти окружности.

Совет: Для понимания расположения точек при повороте на углы вокруг окружности, полезно визуализировать процесс и запомнить общие закономерности. Также, изучение тригонометрии и формулы поворота поможет лучше понять эту тему.

Задание для закрепления: В какой части окружности находятся точки, полученные при повороте точки P0(0;1) на углы 45°, 90°, 180°, 270°, 360°?