В каком направлении направлены ветви графика данной функции- параболы? Ветви направлены вниз или вверх?

Содержание: Ориентация ветвей параболы

Разъяснение: Чтобы определить направление ветвей параболы, нам необходимо анализировать знак коэффициента при квадратичной переменной в уравнении функции. Вертикальная парабола, заданная уравнением вида y = ax^2 + bx + c, имеет ветви, направленные либо вниз, либо вверх.

- Если коэффициент "a" положительный (a > 0), то ветви параболы направлены вверх. Например, y = x^2 имеет ветви, направленные вверх.
- Если коэффициент "a" отрицательный (a < 0), то ветви параболы направлены вниз. Например, y = -x^2 имеет ветви, направленные вниз.

Доп. материал: Найдите направление ветвей графика функции y = -2x^2 + 3x + 1.

Совет: Чтобы запомнить, что положительный коэффициент "a" соответствует ветвям, направленным вверх, вы можете связать их похожесть с буквой "U". Отрицательный коэффициент "a" может быть ассоциирован с буквой "D", похожей на направление ветвей, то есть вниз (от английского слова "down").

Дополнительное упражнение: Найдите направление ветвей графика функции y = -3x^2 + 4x - 2.

Название: Направление ветвей параболы

Разъяснение:
Направление ветвей параболы зависит от знака коэффициента при переменной в уравнении параболы. Уравнение параболы обычно представляется в виде y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

- Если коэффициент a положительный (a > 0), то ветви параболы направлены вверх. Это означает, что парабола открывается вверх и имеет точку минимума в вершине.
- Если коэффициент a отрицательный (a < 0), то ветви параболы направлены вниз. Это означает, что парабола открывается вниз и имеет точку максимума в вершине.

Примечание: Направление ветвей параболы также можно определить по форме графика. Если график параболы расширяется вверх, то ветви направлены вверх, а если график сжимается вверх, то ветви направлены вниз.

Демонстрация:
Функция y = 2x^2 - 3x + 1 определяет параболу. Коэффициент a равен 2, что является положительным числом, следовательно ветви параболы направлены вверх.

Совет:
Чтобы лучше понять направление ветвей параболы, рекомендуется построить ее график на координатной плоскости. Попробуйте использовать различные значения x, чтобы получить несколько точек и нарисовать гладкую кривую параболы.

Задание для закрепления:
Определите направление ветвей параболы для уравнения y = -x^2 + 4x - 3.