В каких случаях имеются прямо пропорциональные величины? Длина стороны прямоугольника и его периметр, при условии

Тема: Прямо пропорциональные величины

Разъяснение: Прямо пропорциональные величины - это такие величины, которые изменяются в одинаковой пропорции. Иначе говоря, величины A и B прямо пропорциональны, если при увеличении A в K раз, B также увеличивается в K раз, и при уменьшении A в K раз, B уменьшается в K раз.

В первом случае, длина стороны прямоугольника и его периметр прямо пропорциональны, при условии, что длина второй стороны остается неизменной. Прямоугольник - это четырехугольник с противоположными сторонами, равными по длине, и параллельными. Если увеличить длину одной стороны прямоугольника, то периметр также увеличится пропорционально.

Во втором случае, количество гостей, приглашенных на день рождения, и размер куска торта также прямо пропорциональны, если заказан один торт весом 1.6 кг. Если увеличить количество гостей в K раз, то необходимо увеличить размер куска торта в K раз для того, чтобы каждый гость получил равную часть.

В третьем случае, количество участников экспедиции и количество продуктов, взятых с собой, прямо пропорциональны при неизменном маршруте. Если увеличить количество участников экспедиции в K раз, то необходимо взять с собой продуктов в K раз больше, чтобы обеспечить всех участников.

Пример использования:

1. Если длина стороны прямоугольника равна 5 см, а вторая сторона остается неизменной, то какой будет периметр?

Совет: Для лучшего понимания прямой пропорции, можно использовать таблицу сравнения величин и их пропорциональных значений. Это поможет проиллюстрировать связь между двумя величинами.

Упражнение: Если количество гостей на вечеринке увеличивается в 3 раза, то какой размер куска торта будет необходимо заказать? (при условии, что исходно был заказан торт весом 1.6 кг).