В каких интервалах значений x точки параболы находятся выше или ниже прямой y = 5 на координатной плоскости

Тема: Парабола и прямая
Инструкция:
Для определения интервалов, в которых точки параболы находятся выше или ниже прямой, нужно сравнить значения y параболы (y = x^2) с значениями y прямой (y = 5) для различных значений x.

Чтобы понять, где парабола находится выше прямой, нужно найти значения x, при которых y параболы больше, чем y прямой. Для этого подставим y параболы и y прямой в уравнения и решим неравенство:

x^2 > 5

Далее найдем корни уравнения, чтобы определить интервалы значений x, при которых парабола находится выше прямой. Получим:

x > √5 или x < -√5

Аналогично, чтобы понять, где парабола находится ниже прямой, нужно найти значения x, при которых y параболы меньше, чем y прямой. Зададим неравенство:

x^2 < 5

Решив это неравенство, получим:

-√5 < x < √5

Таким образом, точки параболы находятся выше прямой (y = 5) при x > √5 или x < -√5, и находятся ниже прямой при -√5 < x < √5.

Пример использования:
Пусть тебе задано уравнение параболы y = x^2 и прямой y = 5. Определи, в каких интервалах значений x точки параболы находятся выше или ниже прямой.

Совет:
Чтобы более легко понять, как парабола и прямая пересекаются на графике, можно построить их на координатной плоскости.

Упражнение:
Для параболы y = x^2 и прямой y = 3 определите, в каких интервалах значений x точки параболы находятся выше или ниже прямой.