Вероятность и пересечение событий
В ходе эксперимента было обнаружено, что возможно наступление 50 элементарных событий. Событию А благоприятствуют
В ходе эксперимента было обнаружено, что возможно наступление 50 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 11 элементарных событий, а событию В - 29 элементарных событий. Важно отметить, что ни одно из событий, которые благоприятствуют событию А, не благоприятствует событию В. Ваша задача состоит в заполнении таблицы.
1. Сколько элементарных событий благоприятствуют пересечению событий А и В?
2. Просчитайте вероятность пересечения событий А и В.
3. Сколько элементарных событий благоприятствуют только событию В?
1. Сколько элементарных событий благоприятствуют пересечению событий А и В?
2. Просчитайте вероятность пересечения событий А и В.
3. Сколько элементарных событий благоприятствуют только событию В?
11.12.2023 12:28
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче нам даны два события, А и В, и количество элементарных событий, благоприятствующих каждому из них.
1. Для того чтобы определить количество элементарных событий, благоприятствующих пересечению А и В, нам необходимо найти число элементарных событий, которые одновременно благоприятствуют и А, и В. Исходя из условия задачи, ни одно из событий, благоприятствующих А, не благоприятствует В, поэтому количество элементарных событий, благоприятствующих пересечению А и В, равно 0.
2. Чтобы найти вероятность пересечения событий А и В, необходимо разделить количество элементарных событий, благоприятствующих пересечению А и В, на общее количество элементарных событий. У нас получается: Вероятность(А и В) = 0/50 = 0 (вероятность равна 0, так как нет элементарных событий, благоприятствующих пересечению А и В).
3. Чтобы определить количество элементарных событий, благоприятствующих только событию В, мы должны вычесть из общего количества элементарных событий, благоприятствующих В, количество элементарных событий, благоприятствующих пересечению А и В. У нас получается: Элементарные события(В) = 29 - 0 = 29 (в данном случае все 29 элементарных событий благоприятствуют только событию В).
Пример использования: В таблице:
| | Элементарные события | Вероятность |
|-----------------|----------------------|------------|
| A | 11 ивентов | - |
| B | 29 ивентов | - |
| A и B | 0 ивентов | 0 |
| В без А | 29 ивентов | - |
Совет: Чтобы лучше понять вероятность и пересечение событий, можно использовать визуализацию в виде диаграммы Эйлера или таблицы, как в примере выше.
Упражнение: Событие С благоприятствуют 15 элементарных событий, а событие D - 21 элементарное событие. Какое количество элементарных событий благоприятствует пересечению событий C и D? Найдите вероятность пересечения событий C и D. Сколько элементарных событий благоприятствует только событию D?