В двух заводах выпускают одну и ту же продукцию. Производительность первого завода на 20% выше производительности

Задача: В двух заводах выпускают одну и ту же продукцию. Производительность первого завода на 20% выше производительности второго. Процент брака в продукции первого завода составляет 3%, а для второго - 1%. Найдите вероятность того, что случайно выбранное изделие из общей продукции не будет бракованным.

Решение:

Обозначим вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным из первого завода как P(1), а из второго завода - P(2).

Из условия задачи известно, что производительность первого завода на 20% выше производительности второго. Это означает, что если второй завод произведет X штук продукции, то первый завод произведет X + 0.2X = 1.2X штук продукции.

Также известно, что процент брака в продукции первого завода составляет 3%, а для второго - 1%. Это означает, что из 100% продукции в первом заводе 3% является бракованной, а во втором заводе - 1%.

Теперь мы можем записать уравнение для вероятности выбрать не бракованное изделие из общей продукции:

P(общ) = (1 - P(1)) * P(2)

P(общ) = (1 - 0.03) * 0.01

P(общ) = 0.97 * 0.01

P(общ) = 0.0097

Вероятность того, что случайно выбранное изделие из общей продукции не будет бракованным, составляет 0.0097 или 0.97%. То есть, шанс получить не бракованное изделие очень высокий.

Совет: Для более полного понимания задачи, можно нарисовать диаграмму Венна, чтобы наглядно представить множества и вероятности выбора не бракованного изделия из каждого завода.

Упражнение: Если бы процент брака для первого завода составлял 5%, а для второго - 2%, какова была бы вероятность выбора не бракованного изделия из общей продукции?