Упрости выражение (10−−√+53–√)2. ⋅ −−−−−−√, указав знак операции (+ или -) в отдельное поле

Суть вопроса: Упрощение выражений с корнями и операциями

Пояснение: Для упрощения данного выражения мы применим правило умножения корней. Сначала выполним операции внутри каждого корня.

Имеем выражение: (10−√+53–√)2⋅−√

Внутри первого корня (10−√) нам нужно вычислить корень из 10 и вычесть его из 10:
10−√ = 10−√10 = 10−3 = 7

Внутри второго корня (53–√) нам нужно вычислить корень из 53 и вычесть его из 3:
53–√ = 53–√3 = 53–√3 = 50

Теперь мы можем переписать исходное выражение как: (7+50)2⋅−√

Далее мы выполняем возведение в квадрат, умножение и извлечение корня:
(7+50)2⋅−√ = (57)2⋅−√ = 3249

Таким образом, упрощенное выражение равно 3249.

Доп. материал:
Дано: (10−√+53–√)2⋅−√
Упростите данное выражение.
Ответ: 3249

Совет: При упрощении выражений со сложными корнями и операциями используйте последовательность операций. Вначале выполните операции внутри корней, затем выполните операции внутри скобок и, наконец, примените правила возведения в степень и умножения.

Закрепляющее упражнение:
Упростите выражение (-√8+√3)2⋅(2−√4)
Введите ответ в числовом виде.