Учитель на геометрическом уроке представил пластилиновый шар с объемом 864 pi/3 кубических сантиметров. Во время

Содержание вопроса: Объем шара и радиус

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - математическая константа приблизительно равная 3.14159, r - радиус шара.

Из условия задачи нам дано, что объем исходного шара равен 864π/3 кубических сантиметров. Пусть r1 - радиус исходного шара. Тогда по формуле: (4/3) * π * r1^3 = 864π/3. Упростив выражение, получим: r1^3 = 216.

Далее, нам известно, что радиус каждого из новых шаров в два раза меньше, чем радиус исходного шара. То есть, радиус каждого нового шара r2 = r1/2.

Таким образом, мы можем найти значение радиуса каждого нового шара, зная радиус исходного шара. Затем, мы можем использовать формулу объема шара, чтобы найти объем каждого нового шара, исходя из найденного значения радиуса.

Например: По формуле r1^3 = 216, найдите значение радиуса исходного шара.

Совет: Чтобы было проще понять задачу, можно представить пластину из пластилина, которая будет состоять из равных шаров, упакованных внутри нее.

Задание: Если радиус исходного шара r1 = 6 см, найдите радиус и объем каждого нового шара, изготовленного из исходного шара.