Убедитесь, что значение выражения (3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-2)^2/2+3a/a+5 не изменяется для всех значений a, отличных

Тема: Значение выражения при различных значениях переменной

Инструкция: Чтобы убедиться, что значение данного выражения не изменяется при всех значениях переменной "а", нам нужно раскрыть скобки и сократить выражение до простейшего вида. Для этого нам понадобится использовать алгебраические операции и свойства алгебры.

Прежде всего, мы можем раскрыть скобки:

(3/25 - a^2 + 1/a^2 - 10a + 25) * (5 - 2)^2 / 2 + 3a / a + 5 =
(3/25 - a^2 + 1/a^2 - 10a + 25) * (3)^2 / 2 + 3a / a + 5 =
(3/25 - a^2 + 1/a^2 - 10a + 25) * 9/2 + 3a / a + 5

Далее, мы можем упростить выражение, сокращая его части:
(9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2) + 3a / a + 5 =
(9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2) + 3 + 5 =
(9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2) + 8 =
9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2 + 8

После объединения всех частей выражения, мы получим:

9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2 + 8 =
9/50 - 9a^2/2 + 9/a^2 - 90a/2 + 225/2 + 8 =
(9 - 9a^2 + 9 - 90a + 225 + 400) / 50 =
(643 - 9a^2 - 90a) / 50

Таким образом, мы получили простейшее выражение, которое еще может быть дополнительно упрощено при необходимости. Значение данного выражения изменяется в зависимости от значения переменной "а".

Совет: Для понимания данной задачи, важно хорошо знать алгебраические операции и свойства алгебры, такие как работа со скобками, сокращение и объединение подобных слагаемых. Также полезно уметь раскрывать скобки и упрощать выражения. Регулярная практика в решении подобных задач поможет лучше понять материал и развить навыки работы с алгеброй.

Задание для закрепления: Посчитайте значение данного выражения при "a=3".