У вас есть симметричная монета. Когда вы ее подбрасываете, выпадение орла и решки имеют одинаковую вероятность

Тема вопроса: Вероятность событий

Описание: Для решения данной задачи нам понадобятся понятия вероятности и комбинаторики. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов данного события к общему числу возможных исходов. В данном случае мы должны определить вероятность того, что при первых трех подбрасываниях монеты выпал "орел", при условии, что "решка" выпала ровно 2 раза из 5 подбрасываний.

Решение: Общее количество исходов равно 2 в степени 5, так как у нас есть 2 возможных исхода при каждом подбрасывании монеты, и мы подбросили монету 5 раз. Таким образом, мы имеем 32 возможных исхода.

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда "орел" выпал при первых трех подбрасываниях. Поскольку у нас известно, что "решка" выпала ровно 2 раза, значит "орел" выпал 5 - 2 = 3 раза.

Количество способов выбрать 3 подбрасывания из 5 равно 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10. Это число сочетаний.

Таким образом, вероятность того, что "орел" выпал при первых трех подбрасываниях, равна 10 / 32 = 5 / 16.

Совет: Для лучшего понимания задач на вероятность, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториал, сочетания и перестановки. Это поможет вам легче понимать и решать задачи данного типа.

Практика: У вас есть стандартная колода из 52 карт. Какова вероятность того, что вы возьмете 2 карты и обе они будут тузами? Также, сколько существует способов взять 2 карты из колоды? Ответ представьте в виде десятичной дроби.