Углы и параллельные прямые
У нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются секущей. Известно, что мера угла
У нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются секущей. Известно, что мера угла <1 равна 200. Необходимо найти меры других углов. Мера угла <3 равна, так как угол <1 и угол <3 – что равны друг другу. Мера угла <4 равна, так как угол <1 и угол <4 – что равны друг другу. Мера угла <5 равна, так как угол <5 и угол <3 – что равны друг другу. Мера угла <8 равна, так как угол <8 и угол <4 – что равны друг другу. Мера угла <7 равна, так как угол <7 и угол <3 – что равны друг другу.
16.12.2023 22:42
Написать свой ответ:
Инструкция:
Из задачи дано, что у нас есть две параллельные прямые, а также секущая, которая пересекает эти две прямые. Когда секущая пересекает параллельные прямые, образуются различные углы. Нас интересует мера одного из таких углов.
По теореме о параллельных линиях, если две прямые пересекаются с третьей прямой, и образуемые углы сходятся к одному и тому же значению, то эти две прямые параллельны.
Таким образом, условие, что угол имеет одинаковую меру, означает, что эти две параллельные прямые пересекаются секущей вплоть до их последней точки. Иными словами, угол между параллельными прямыми и каждой из пересекающих их секущих равен.
Демонстрация:
Задание: Даны две параллельные прямые AB и CD. Секущая EF пересекает их. Найдите меру угла BFE.
Решение: Так как AB и CD - параллельные прямые, и CD пересекает их в точке E, то угол BFE и соответствующий ему угол BAE (дополняющий BFE) имеют одинаковую меру. Таким образом, мера угла BFE равна мере угла BAE.
Совет: Визуализируйте данную ситуацию, нарисовав параллельные прямые и секущую на листе бумаги. Попробуйте представить, как образуются углы между этими линиями и используйте теорему о параллельных линиях для решения задачи.
Упражнение: Даны две параллельные прямые MN и PQ. Секущая RS пересекает их. Найдите меру угла SRP.