Требуется решить задачу в области алгебры. Необходимо найти решение для первой и третьей задачи, обозначенных цифрами

Алгебра:

Объяснение: Алгебра - это раздел математики, который изучает символическую манипуляцию и решение уравнений и неравенств. Чтобы решить задачу в области алгебры, необходимо использовать алгебраические методы и формулы.

Доп. материал:

1. *Задача:* Решите уравнение: 2x + 5 = 15.
*Объяснение и решение:* Чтобы найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению, необходимо избавиться от константы 5, перенеся ее на другую сторону уравнения. Таким образом, вычитаем 5 из обеих сторон уравнения: 2x + 5 - 5 = 15 - 5. Получаем 2x = 10. Затем, чтобы найти x, делим обе части уравнения на 2: (2x)/2 = 10/2. Получаем x = 5. Таким образом, решение уравнения 2x + 5 = 15 равно x = 5.

3. *Задача:* Решите систему уравнений:
2x - y = 5,
x + 3y = 10.
*Объяснение и решение:* Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод графического представления. В данном случае, воспользуемся методом исключения. Сначала умножим второе уравнение на 2: 2(x + 3y) = 2(10), получаем 2x + 6y = 20. Затем вычтем первое уравнение из второго: (2x + 6y) - (2x - y) = 20 - 5. После упрощения получаем 7y = 15. Делим обе части уравнения на 7: (7y)/7 = 15/7. Таким образом, получаем y = 15/7. Подставляем значение y в первое уравнение: 2x - (15/7) = 5. Решаем уравнение относительно x: 2x = 5 + (15/7). Упрощаем выражение и находим x. Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 5, x + 3y = 10 равно x ≈ 1.71 и y = 2.14.

Совет: При решении уравнений важно следить за правильным применением алгебраических операций и упрощать выражения по мере необходимости. Практикуйтесь в решении различных задач, чтобы лучше понимать используемые методы и формулы.

Задание для закрепления: Решите уравнение: 3x + 7 = 16.