Требуется предоставить подробное описание с решением
Требуется предоставить подробное описание с решением.
21.11.2024 09:30
Верные ответы (1):
Baronessa_7043
35
Показать ответ
Название: Решение системы уравнений методом подстановки
Пояснение:
Метод подстановки - это один из методов решения системы двух уравнений с двумя переменными. Он основан на пошаговой подстановке значения одной переменной из одного уравнения в другое уравнение для получения значения второй переменной. Процесс решения методом подстановки выглядит следующим образом:
1. Из системы уравнений выбирается одно уравнение, в котором одна из переменных выражена явно через другую переменную.
2. Значение этой переменной подставляется в другое уравнение системы, где она присутствует.
3. Полученное уравнение решается относительно второй переменной.
4. Значение второй переменной подставляется в первое уравнение системы для нахождения значения первой переменной.
5. Полученные значения переменных являются решением исходной системы.
Например:
Дана система уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 7
Уравнение 2: 3x - y = 1
Выберем Уравнение 1 и выразим переменную y через x:
y = 7 - 2x
Подставим найденное значение y в Уравнение 2:
3x - (7 - 2x) = 1
Подставим найденное значение x в Уравнение 1 для нахождения значения y:
2(8/5) + y = 7
16/5 + y = 35/5
y = 35/5 - 16/5
y = 19/5
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 8/5 и y = 19/5.
Совет: При использовании метода подстановки важно обратить внимание на возможные дробные значения переменных и аккуратно выполнять арифметические операции.
Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 3x - y = 5
Уравнение 2: x + 2y = 4
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Метод подстановки - это один из методов решения системы двух уравнений с двумя переменными. Он основан на пошаговой подстановке значения одной переменной из одного уравнения в другое уравнение для получения значения второй переменной. Процесс решения методом подстановки выглядит следующим образом:
1. Из системы уравнений выбирается одно уравнение, в котором одна из переменных выражена явно через другую переменную.
2. Значение этой переменной подставляется в другое уравнение системы, где она присутствует.
3. Полученное уравнение решается относительно второй переменной.
4. Значение второй переменной подставляется в первое уравнение системы для нахождения значения первой переменной.
5. Полученные значения переменных являются решением исходной системы.
Например:
Дана система уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 7
Уравнение 2: 3x - y = 1
Выберем Уравнение 1 и выразим переменную y через x:
y = 7 - 2x
Подставим найденное значение y в Уравнение 2:
3x - (7 - 2x) = 1
Решим полученное уравнение относительно x:
3x - 7 + 2x = 1
5x - 7 = 1
5x = 8
x = 8/5
Подставим найденное значение x в Уравнение 1 для нахождения значения y:
2(8/5) + y = 7
16/5 + y = 35/5
y = 35/5 - 16/5
y = 19/5
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 8/5 и y = 19/5.
Совет: При использовании метода подстановки важно обратить внимание на возможные дробные значения переменных и аккуратно выполнять арифметические операции.
Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 3x - y = 5
Уравнение 2: x + 2y = 4