Алгебра

Требуется предоставить подробное описание с решением

Требуется предоставить подробное описание с решением.
Верные ответы (1):
  • Baronessa_7043
    Baronessa_7043
    35
    Показать ответ
    Название: Решение системы уравнений методом подстановки

    Пояснение:
    Метод подстановки - это один из методов решения системы двух уравнений с двумя переменными. Он основан на пошаговой подстановке значения одной переменной из одного уравнения в другое уравнение для получения значения второй переменной. Процесс решения методом подстановки выглядит следующим образом:

    1. Из системы уравнений выбирается одно уравнение, в котором одна из переменных выражена явно через другую переменную.
    2. Значение этой переменной подставляется в другое уравнение системы, где она присутствует.
    3. Полученное уравнение решается относительно второй переменной.
    4. Значение второй переменной подставляется в первое уравнение системы для нахождения значения первой переменной.
    5. Полученные значения переменных являются решением исходной системы.

    Например:
    Дана система уравнений:
    Уравнение 1: 2x + y = 7
    Уравнение 2: 3x - y = 1

    Выберем Уравнение 1 и выразим переменную y через x:
    y = 7 - 2x

    Подставим найденное значение y в Уравнение 2:
    3x - (7 - 2x) = 1

    Решим полученное уравнение относительно x:
    3x - 7 + 2x = 1
    5x - 7 = 1
    5x = 8
    x = 8/5

    Подставим найденное значение x в Уравнение 1 для нахождения значения y:
    2(8/5) + y = 7
    16/5 + y = 35/5
    y = 35/5 - 16/5
    y = 19/5

    Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 8/5 и y = 19/5.

    Совет: При использовании метода подстановки важно обратить внимание на возможные дробные значения переменных и аккуратно выполнять арифметические операции.

    Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
    Уравнение 1: 3x - y = 5
    Уравнение 2: x + 2y = 4
Написать свой ответ: