Требуется объяснить, как решить следующее выражение: 2√2 sin 11π/8 cos 11π/8

Содержание: Решение выражения 2√2 sin 11π/8 cos 11π/8

Пояснение:
Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2 sinθ cosθ

Первым шагом давайте найдем значение sin(11π/8) и cos(11π/8):
sin(11π/8) = sin(π/8 + π) = sin(π/8) = √2/2
cos(11π/8) = cos(π/8 + π) = cos(π/8) = √2/2

Теперь, подставим найденные значения в исходное выражение:

2√2 sin 11π/8 cos 11π/8 = 2√2 * (√2/2) * (√2/2) = 2 * 2/2 = 2

Таким образом, решение исходного выражения равно 2.

Дополнительный материал:
Вычислите значение выражения: 2√2 sin 11π/8 cos 11π/8.

Совет:
Для понимания этого решения, важно знать формулу двойного угла для синуса sin(2θ) = 2 sinθ cosθ. Также, убедитесь в правильности подстановки значений sin(11π/8) и cos(11π/8) из таблицы значений тригонометрических функций.

Задание для закрепления:
Вычислите значение выражения: √3 sin π/6 cos π/6.