Test on the topic Regular Polygons . 1. One of the interior angles of a regular n-sided polygon is equal to 150°. Find

Тест по теме "Регулярные многоугольники"
1. Один из внутренних углов n-угольника равен 150°. Найдите количество его сторон. A. 9 B. 14 C. 15 D. 12

Описание:
В регулярном n-угольнике все углы равны между собой. Поскольку один из углов равен 150°, мы можем использовать формулу для нахождения значения других углов.
Сумма углов в n-угольнике можно вычислить по формуле: (n-2) * 180°, где n - количество сторон.
Поскольку все углы равны, каждый угол равен: (n-2) * 180° / n.
Подставив известное значение 150°, у нас есть уравнение: (n-2) * 180° / n = 150°.
Раскроем скобки и упростим уравнение: 180°n - 360° = 150°n.
Перенеся все n-тый член на одну сторону, получим: 30°n = 360°.
Разделим обе стороны на 30°, чтобы найти значение n: n = 360° / 30° = 12.
Ответ: D. 12.

Доп. материал:
У вас есть n-угольник, в котором один из углов равен 150°. Найдите количество сторон в этом многоугольнике.

Совет:
Чтобы легче понять и запомнить формулу для суммы углов в n-угольнике ((n-2) * 180°), можно представить случайные n-угольники и вычислить сумму углов для различных значений n. Это поможет вам увидеть закономерность и запомнить формулу.

Ещё задача:
У вас есть регулярный пятиугольник. Найдите значение каждого угла в этом пятиугольнике.