Теңсіздіктер жүйесінің шешімінде көбейткіштер көптігін анықтаңыз; {x 2+y 2 > 4 {х 2 +y

Теория:

Уравнение x^2 + y^2 > 4 описывает неравенство в системе координат, где каждая точка (x, y) удовлетворяет условию x^2 + y^2 больше 4. Другими словами, это неравенство описывает все точки, находящиеся вне окружности радиусом 2 и центром в начале координат.

Чтобы получить шаги для нахождения множества точек, удовлетворяющих данному неравенству, мы сначала выразим уравнение в более простой форме:

x^2 + y^2 - 4 > 0

Далее продолжим сокращать выражение:

(x^2 + y^2) - 4 > 0

Так как неравенство содержит квадраты переменных, мы можем записать его в виде суммы квадратов:

((x - 0)^2 + (y - 0)^2) - 2^2 > 0

Мы получили уравнение окружности радиусом 2 и центром в начале координат. Отрицательное число в неравенстве указывает на то, что точки, лежащие вне окружности, удовлетворяют данному неравенству.

Демонстрация:

Найти множество точек, удовлетворяющих неравенству x^2 + y^2 > 4

Совет:

Чтобы лучше понять неравенства в системе координат, полезно нарисовать график уравнения. В данном случае мы нарисуем окружность радиусом 2 и центром в начале координат. Затем мы увидим, что все точки, находящиеся вне этой окружности, удовлетворяют данному неравенству.

Задача на проверку:

Найти множество точек, удовлетворяющих неравенству x^2 + y^2 > 9