T, P, S, M – the vertices of a rectangle. a) plot the points T(-2; 3); P(7; 3); S(7; -1). b) plot the point M and find

Тема вопроса: Геометрия. Построение и координаты точек.

Разъяснение:
a) Для того чтобы построить точки T(-2; 3), P(7; 3) и S(7; -1), мы будем использовать систему координат. Здесь первое число в скобках обозначает горизонтальную ось (ось Х), а второе - вертикальную ось (ось Y). Мы начинаем с центра координат (0; 0) и перемещаемся вправо на горизонтальной оси, если число положительно, или влево, если число отрицательно. На вертикальной оси двигаемся вверх, если число положительно, и вниз, если число отрицательно. Таким образом, для точки T мы двигаемся влево на 2 единицы по оси Х и вверх на 3 единицы по оси Y. Для точки P мы двигаемся вправо на 7 единицы по оси Х и вверх на 3 единицы по оси Y. Для точки S мы двигаемся вправо на 7 единицы по оси Х и вниз на 1 единицу по оси Y.
b) Чтобы найти координаты точки M, мы должны знать, что M - середина диагонали TP. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат концов диагонали, которые мы уже нашли. Суммируя соответствующие координаты, получаем (7 + (-2)) / 2 = 5/2 и (3 + 3) / 2 = 3. Таким образом, координаты точки M равны (2,5; 3).
c) Чтобы найти координаты точки A, которая является пересечением отрезков TS и PM, мы должны просто нарисовать отрезки TS и PM на графике и определить точку их пересечения. Затем мы находим координаты этой точки на оси Х и оси Y.

Пример:
a) T(-2; 3), P(7; 3) и S(7; -1) нарисованы на графике.
b) Точка M с координатами (2,5; 3) нарисована на графике.
c) Точка A найдена как пересечение TS и PM и ее координаты определены.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические понятия и построения, рекомендуется регулярно решать задачи, связанные с графиками и координатами точек. Используйте линейку и графический инструмент, чтобы рисовать точки, отрезки и другие геометрические фигуры. Это поможет визуализировать математические понятия и лучше понять их.

Закрепляющее упражнение:
Даны координаты точек V(5; -2) и W(-3; 4). Постройте эти точки на графике и найдите координаты точки B, которая является серединой отрезка VW.