Создайте диаграмму для функции f(x)=2x^2-x+7 и, используя ее, определите следующие значения: 1) координаты вершины

Суть вопроса: Диаграмма функции f(x)=2x^2-x+7

Описание:
Для создания диаграммы функции f(x)=2x^2-x+7 нам необходимо следовать нескольким шагам:

1) Найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы f(x)=ax^2+bx+c всегда имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)). В данном случае коэффициенты a=2, b=-1, c=7. Подставив их в формулу, получим вершину параболы (-(-1)/(2*2), f(-(-1)/(2*2))). Упростив, получим вершину (0.25, f(0.25)).

2) Определим положение оси симметрии. Ось симметрии вертикальная и проходит через вершину параболы. В нашем случае это x=0.25.

3) Найдем максимальное значение функции. Поскольку у нас а>0, парабола будет направлена вверх, а значит, максимальное значение будет в точке вершины параболы. Таким образом, максимальное значение функции равно f(0.25).

4) Определим множество возможных значений функции. Поскольку коэффициент a>0, значит, парабола открывается вверх, и множество возможных значений будет положительными числами, начиная с f(0.25).

5) Определим интервалы возрастания и убывания функции. Поскольку a>0, функция будет возрастать на интервале, где xx_вершины.

Пример:
По заданной функции f(x)=2x^2-x+7 создайте диаграмму и определите:
1) Координаты вершины параболы и положение оси симметрии.
2) Максимальное значение функции и множество возможных значений.
3) Интервалы возрастания и убывания функции.

Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить базовые понятия о параболах и их свойствах. Проявите внимание к расчетам координат вершины и оси симметрии, а также пониманию направления параболы.

Ещё задача:
Создайте диаграмму и определите характеристики для функции g(x)=3x^2+4x-2.