Совпадают ли значит выражения? (7x+a)2=7x(в квадрате)−7ax+a(в квадрате)?

Суть вопроса: Сравнение выражений

Описание: Для того чтобы понять, совпадают ли данные выражения, нам нужно преобразовать оба выражения и проверить равенство между ними.

Начнем с левой части уравнения, (7x+a)^2. Чтобы развернуть это выражение, мы должны возвести его в квадрат. Для этого умножим (7x+a) на само себя. При раскрытии скобок, мы получим следующее:

(7x + a)^2 = (7x + a) × (7x + a) = 49x^2 + 7ax + 7ax + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2.

Теперь давайте посмотрим на правую часть уравнения, 7x^2 - 7ax + a^2. Здесь у нас уже дано выражение, разложенное на множители.

Мы видим, что левая часть (49x^2 + 14ax + a^2) не эквивалентна правой части (7x^2 - 7ax + a^2). Таким образом, данные выражения не совпадают.

Пример: Проверьте, совпадают ли выражения (3x + 2)² и 9x² + 12x + 4.

Совет: При сравнении выражений, важно внимательно преобразовывать каждую часть выражения и не пропускать никакие шаги. Также полезно запомнить основные формулы разложения скобок, чтобы правильно выполнять расчеты.

Задание: Сравните выражения (a + b)² и a² + 2ab + b². Совпадают ли они?