Составьте модель, решая следующую задачу: в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей

Тема урока: Моделирование задачи автопарка

Пояснение: Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было легче ее понять. Предположим, что изначально было заказано x автомобилей с грузоподъемностью y тонн каждый. Следуя условию задачи, мы знаем, что руководство решило увеличить грузоподъемность каждой машины на 1 тонну больше, чем планировалось. Следовательно, новая грузоподъемность каждой машины составляет (y + 1) тонн.

Учитывая, что руководство послало на 4 машины меньше, мы можем записать уравнение:

x - 4 = (x/y) * (y + 1)

Раскроем скобки:

x - 4 = xy/y + x/y

Упростим уравнение:

x - xy/y = 4 + x/y

x(1 - 1/y) = 4 + x/y

Далее, перенесем переменные с x на одну сторону уравнения:

x/y - x + 1 - 1/y = 4

Подставим вместо x/z значение 80:

80/y - 80 + 1 - 1/y = 4

Упростим полученное уравнение и решим его:

80/y - 1/y = 83

(80 - 1)/y = 83

79/y = 83

y = 79/83

Значение y приближенно равно 0.952 тонн.

Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y в исходное уравнение:

x - 4 = (x/0.952) * (0.952 + 1)

x - 4 = 1.952x

0.952x - x = 4

0.952x - x = 4

-0.048x = 4

x = 4 / -0.048

x ≈ -83.33

Так как количество автомобилей не может быть отрицательным, мы определяем, что решение не является рациональным числом. Следовательно, задача автопарка не имеет решения.

Совет: Когда вы сталкиваетесь с задачей, наподобие этой, всегда важно внимательно прочитать условие задачи и перевести его на математический язык. Используйте логику, чтобы понять, какие переменные и уравнения вам понадобятся. Постепенно решайте уравнения и проверяйте свои ответы.

Ещё задача: Представьте, что в этой задаче руководство автопарка решило увеличить грузоподъемность каждой машины на 2 тонны вместо 1. Решите задачу с этим новым условием и определите количество автомобилей, которое было заказано в автопарке.