Сопоставьте графики функций с соответствующими им формулами, которые их определяют

Тема урока: Графики функций и их формулы

Описание: График функции - это визуальное представление зависимости одной величины (зависимой переменной) от другой (независимой переменной) на координатной плоскости. Формула функции используется для математического описания этой зависимости. Для каждого графика можно найти соответствующую формулу, которая определит его.

Приведу примеры некоторых типичных графиков функций и их формул:

1. График прямой линии: Формула прямой имеет вид y = kx + b, где k - наклон прямой, b - значение y при пересечении с осью ординат.

2. График параболы: Формула параболы может быть записана как y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты параболы, определяющие ее форму и положение.

3. График синусоиды: Формула синусоиды выглядит как y = A*sin(Bx + C) + D, где A - амплитуда, B - период, C - горизонтальный сдвиг, D - вертикальный сдвиг.

4. График гиперболы: Формула гиперболы имеет вид y = a/x + b, где a и b - параметры гиперболы.

Совет: Для правильного определения формулы графика функции, полезно знать основные типы функций и их соответствующие формулы. Также, умение анализировать форму графика и определять его особенности поможет в подборе соответствующей формулы.

Задача на проверку: Сопоставьте следующие функции и их формулы:
1. График прямой линии с наклоном 2 и пересечением с осью ординат в точке (0,3).
2. График параболы с вершиной в точке (2,-4).
3. График синусоиды с амплитудой 5, периодом 4 и горизонтальным сдвигом 1.
4. График гиперболы с параметром a = 2 и параметром b = 1.