Сократи выражение и определи его значение при n=14,8: 8n(8n+8)-(8n-8)(8+8n

Содержание: Упрощение выражения и вычисление его значения

Описание: Для начала решим данное выражение поэтапно. В нашем случае у нас есть следующее выражение: 8n(8n+8)-(8n-8)(8+8n).

Давайте разделим его на две части, чтобы проще разобраться: первая часть - 8n(8n+8), а вторая часть - (8n-8)(8+8n).

1. Первая часть: 8n(8n+8).
Для упрощения умножим сначала 8n на 8n, что даст нам (8n)².
Затем умножим 8n на 8, получим 64n.
Суммируя эти два слагаемых, получим: (8n)² + 64n.

2. Вторая часть: (8n-8)(8+8n).
Для упрощения умножим 8n на 8, получим 64n.
Затем умножим -8 на 8, получим -64.
Теперь умножим -8 на 8n, получим -64n.

Объединив эти слагаемые, получим: 64n - 64n - 64.
Две переменные с одинаковыми коэффициентами, но с разными знаками, будут взаимно уничтожаться, оставляя ноль.
Таким образом, вторая часть на самом деле равна -64.

Теперь объединим обе части: (8n)² + 64n - (-64).
Упростим минус перед -64, и получим: (8n)² + 64n + 64.

Пример: Давайте вычислим значение данного выражения при n = 14,8.
Подставим значение n в выражение:
(8 * 14,8)² + 64 * 14,8 + 64.

Сначала вычислим значение внутри скобок: (8 * 14,8) = 118,4. Теперь возводим в квадрат: 118,4² = 14 027,36.
Затем умножим 64 на 14,8: 64 * 14,8 = 947,2.
И наконец, просто прибавим все три части: 14 027,36 + 947,2 + 64 = 15 038,56.

Совет: Чтобы упростить подобные задачи, обратите внимание на законы алгебры и упрощения выражений. Практикуйтесь в умении умножать и складывать числа, а также в упрощении выражений. Это поможет вам легче решать подобные задачи.

Дополнительное упражнение: Упростите и найдите значение выражения при n = 5: 6n(6n+5) - (6n-5)(5+6n).