СОЧ Дана функция у=√х: а) Какое значение переменной а, если график функции проходит через точку А(а;3√3)? b) Какие

Тема: Функции

Пояснение: Функция у=√х описывает зависимость переменной y от переменной x, где y является квадратным корнем x.

а) Решение: Чтобы определить значение переменной а, при котором график функции проходит через точку А(а;3√3), мы должны подставить координаты точки в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно а. В данном случае, а = 3√3.

б) Решение: Чтобы определить значения функции в заданном интервале [9;25], мы должны подставить границы интервала в уравнение функции и найти значения функции. В данном случае, функция принимает значения от 3 до 5, так как √9 = 3 и √25 = 5.

с) Решение: Чтобы определить значение аргумента x, при котором значение y принадлежит интервалу [14;23], мы должны найти квадратные корни этих значений. В данном случае, x принадлежит интервалу [196; 529].

d) Решение: Чтобы определить значения x, при которых выполняется неравенство у≤4, мы должны возвести обе части неравенства в квадрат. В данном случае, неравенство выполняется при значениях x ≤ 16.

Совет: Для более полного понимания функций, рекомендуется изучить основные свойства квадратных корней и правила решения квадратных уравнений.

Упражнение: Найдите значения x, при которых функция у=√x принимает значения в интервале (1;6).